Portfoliotheorie - nach Markowitz

Ein Portfolio zu diversifizieren macht langfristig Sinn, um die Risiken finanzieller Verluste zu minimieren. Worauf es ankommt erfährt man in diesem Artikel.

Veröffentlicht am 04.04.2021

Wie diversifiziert man ein Portfolio?

In einem gut diversifizierten Portfolio wird ein Verlust aus einem Vermögenswert ganz oder teilweise durch Gewinne aus anderen Vermögenswerten kompensiert.


Diversifizierung des Anlageportfolios

An dieser Stelle mag sich der Leser fragen - was ist Diversifikation? Unter dem Begriff Diversifikation ist die Definition sehr einfach. Es sollte als "Diversifizierung" verstanden werden. Die Diversifizierung eines Anlageportfolios besteht in der Auswahl von Finanz-Instrumenten aus verschiedenen Gruppen und Anlageklassen, die voneinander unabhängig sind. Nach der Portfoliotheorie sollte man Instrumente wählen, die negative oder geringe positive Renditekorrelationskoeffizienten haben.

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Diversifizierung des Aktienportfolios

In den 1950er Jahren entwickelte Harry Markowitz eine Portfoliotheorie, die die Grundlage für die Auswahl von Instrumenten in modernen Aktienportfolios bildet, die von Investmentfonds erstellt werden. Es ist ein Konzept, das Faktoren wie erwartete Renditen, Schwankungen der Unternehmensrenditen und Korrelationskoeffizienten berücksichtigt.

Die Markowitz-Theorie führte das Konzept des effizienten Portfolios ein. Sie basiert auf der Annahme, dass mit steigender potenzieller Rendite auch das Risiko steigt. Dieses Risiko hängt mit der Standardabweichung der Instrumente zusammen, aus denen das Portfolio besteht. Ein effizientes Portfolio ist ein Portfolio, das die maximale Rendite bei möglichst geringem Risiko, d. h. der Standardabweichung, aufweist. Portfoliotheorie und effizientes Portfolio, ist eine Vorstufe zur Notwendigkeit der Diversifikation.


Wie funktioniert Portfolio-Diversifikation?

Ein kleines Beispiel für ein diversifiziertes Anlageportfolio ist ein Portfolio, das aus zwei Unternehmen besteht: einem Transportunternehmen und einem Ölunternehmen. Der gemeinsame Nenner für beide Unternehmen ist das Öl, das für das eine Unternehmen ein Kostenfaktor und für das andere ein Gewinnfaktor ist. Je nach den Tendenzen auf dem Ölmarkt werden die einzelnen Unternehmen daher unterschiedlich reagieren.

Man sollte jedoch bedenken, dass dies aufgrund zusätzlicher Faktoren, welche die Aktienentwicklung beeinflussen, keine vollständige Widerspiegelung der Ölpreisbewegungen bedeutet. Es lohnt sich also zu prüfen, wie sich die Korrelation zwischen dem Luftfahrtunternehmen Lufthansa (LHA) und einem Kraftstoffunternehmen wie Texaco entwickelt.

Moderne Diversifizierungsmethoden basieren auf dem Markowitz-Modell, bei dem die Auswahl der Vermögenswerte auf der Grundlage von:

  1. Renditen der Anlagewerte (Assets)
  2. Risiken - gemessen an der Standardabweichung,
  3. Korrelationen der Anlagewerte (Assets)


Die Renditen werden auf der Grundlage historischer Preisveränderungen für den gewählten Zeitraum ermittelt.

Das Portfolio richtig zu diversifizieren ist nicht einfach aber möglich.
Das Portfolio richtig zu diversifizieren ist nicht einfach, aber möglich.

Die Korrelation ist eine wichtige Kennzahl

Das Maß für das Risiko ist die Standardabweichung der Renditen. Die Korrelation bezeichnet die Stärke der Beziehung zwischen den Renditen zweier verschiedener Vermögenswerte über einen bestimmten Zeitraum und ihr Maß ist der Pearson-Koeffizient. Er nimmt Werte zwischen <-1;+1> an.

Eine positive Korrelation bedeutet, dass ein Anstieg der Rendite eines Assets mit einem Anstieg der Rendite eines anderen Assets einhergeht. Je höher der Korrelationskoeffizient ist, desto größer ist die Konsistenz der Preisänderungen. Negative Korrelation tritt auf, wenn ein Anstieg des Preises eines Vermögenswerts mit einem Rückgang des Preises eines anderen Vermögenswerts einhergeht. Eine Nullkorrelation liegt vor, wenn die Renditen unkorreliert sind.


Was ist der Unterschied zwischen negativer und positiver Korrelation?

Korrelationen sind Beziehungen zwischen einem Finanzinstrument und einem anderen. Wenn z. B. Instrument A um 3 % wächst und Instrument B um den gleichen oder einen ähnlichen Prozentsatz, dann kann man von einer hohen positiven Korrelation der Renditen sprechen (positive Korrelation).

Andererseits sollte eine Situation, in der eine Erhöhung eines Instruments um 3 % eine Verringerung um den gleichen oder einen ähnlichen Wert verursacht, als Zeichen einer starken negativen Korrelation (negative Korrelation) gewertet werden. Die Diversifizierung des Anlageportfolios basiert auf der Auswahl von Instrumenten, die dem zweiten der beschriebenen Szenarien entsprechen.


Was ist eine positive Korrelation?

Eine positive Korrelation tritt häufig während eines Bullenmarktes oder eines Bärenmarktes bei Aktien auf. Im ersten Fall, wenn sich die Anleger zu anhaltender Euphorie hinreißen lassen und mehr und mehr Aktien kaufen. Im letzteren Fall, wenn Anleger Aktien in Panik (Crash) verkaufen. Eine negative oder niedrige Korrelation ist typisch für Vermögenswerte, die verschiedenen Klassen angehören, und ihre Bewertung wird von verschiedenen Faktoren beeinflusst.

Ein gut diversifiziertes Portfolio ist auf der Basis solcher Vermögenswerte aufgebaut. Je geringer die Korrelation der Portfoliokomponenten ist, desto größer sind die Vorteile der Diversifizierung, die sich in einem geringeren Anlagerisiko niederschlagen, ohne dass die Rendite des gesamten Portfolios signifikant sinkt.


Marktübergreifende Diversifizierung

Die marktübergreifende Diversifizierung zielt darauf ab, den gesamten Querschnitt der auf einer Handelsplattform verfügbaren Anlage-Instrumente zu nutzen. Durch den gleichzeitigen Handel mit Instrumenten, die auf Kursen des Devisenmarktes, Aktien, Indizes oder Rohstoffen basieren, erhöht man die Risikodiversifikation im Anlageportfolio eines Händlers. Ein Beispiel für eine marktübergreifende Diversifizierung ist das Eingehen von Positionen auf Brent-Rohöl und 10-jährige Anleihen. Diese beiden Instrumente sind durch eine leichte negative Korrelation miteinander verbunden.

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Wie sollte ein Portfolio diversifiziert werden?

Beim Aufbau eines Portfolios sollte man Vermögenswerte auswählen, die zu unterschiedlichen Klassen (Assets) gehören, deren Preise unabhängig sind oder unterschiedlich auf den gleichen Einflussfaktor reagieren. Diese werden als alternative Vermögenswerte bezeichnet und umfassen:

Bei der Konstruktion eines diversifizierten Portfolios sollte man auch die Anzahl der Vermögenswerte berücksichtigen. Die Praxis hat gezeigt, dass die größten Vorteile der Diversifizierung mit bis zu 15 Portfoliobestandteilen erzielt werden. Daher lohnt es sich nicht, diese Grenze zu überschreiten, da die Transaktionskosten und die Arbeitsintensität von Investitionsanalysen steigen.

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Um die optimale Zusammensetzung eines Portfolios mit Hilfe des Markowitz-Modells zu bestimmen, werden mathematische Algorithmen verwendet, um die Anzahl und den Anteil der einzelnen Vermögenswerte zu berechnen. Bei der Erstellung eines diversifizierten Portfolios wird davon ausgegangen, dass das Verhältnis zwischen den Notierungen der einzelnen Vermögenswerte in Zukunft ähnlich sein wird, was eine Schwäche der Portfolioanalyse ist. Dies liegt daran, dass es keine Gewissheit gibt, dass der zukünftige Verlauf der Preisänderungen der ausgewählten Vermögenswerte derselbe sein wird wie in der Vergangenheit.

"Legen Sie nicht alle Eier in einen Korb".

Basierend auf den in der Korrelationsmatrix enthaltenen Daten ist es möglich, auf der Grundlage des mathematischen Modells von Markowitz durch eine geschickte Auswahl geeigneter Vermögensanteile ein optimales Portfolio mit einer bestimmten Rendite und einem bestimmten Anlagerisiko aufzubauen. Es macht keinen Sinn, gleichzeitig in Vermögenswerte zu investieren, deren Preise positiv hoch korreliert sind. Ein Beispielportfolio kann Aktien von börsennotierten Unternehmen, Unternehmens- oder Staatsanleihen, Gold und Immobilien enthalten.


Was ist das Risiko?

Der Begriff des Risikos wurde vor langer Zeit geprägt, als Anleger begannen, die Volatilität und Unsicherheit von Börseninstrumenten zu erkennen. Ursprünglich wurde die Rendite als Maßstab für die Entwicklung eines Instruments verwendet, das potenzielle Verluste belohnen würde. In der Folge begann man, sich mit dem Thema Risiko und dessen effektiver Reduzierung zu beschäftigen.


Das Risiko hat keine eindeutige Definition

Um das Thema Risiko zu verstehen, muss man sich zunächst mit der Frage beschäftigen, was Risiko eigentlich bedeutet. Der Begriff Risiko ist mehrdeutig und ist schwierig allgemein zu definieren. Das Risiko kann nicht in den verschiedenen Fachbereichen gleich interpretiert und klassifiziert werden. Wissenschaften, welche die Natur dieses Phänomens erforschen, sind hauptsächlich aus den Bereichen Wirtschaft, Finanzen oder Psychologie. Daher ist der Versuch, das Risiko auf die "gleiche" Weise zu definieren bzw. zu kategorisieren, unmöglich. Jeder Wissenszweig sieht das Risiko aus einem anderen Blickwinkel.

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Definieren wir daher zum besseren Verständnis des Themas Risiko als die Möglichkeit eines finanziellen Verlustes, mit der Möglichkeit eines Totalverlusts. Der Totalverlust ist das Ergebnis eines unkontrollierten Verlustes auf einem Anlagekonto.


Lohnt sich eine Diversifikation des Portfolios?

Die Portfolio-Diversifikation zielt wie die Risikostreuung darauf ab, verschiedene Finanz-Instrumente für ein Portfolio auszuwählen und damit die Wahrscheinlichkeit zu verringern, dass ein Anleger sein Kapital verliert. Dies funktioniert nicht nur bei gehebelten Finanzinstrumenten oder dem Aktienmarkt, sondern auch bei anderen Finanzinstrumenten. Die Diversifizierung der Anlagen kommt zum Tragen, wenn der Anleger sich für Fremdwährungsanlagen oder Investmentfonds mit Portfolios aus verschiedenen Anlageklassen entscheidet.


Das unsystematische Risiko reduzieren

Es sollte bedacht werden, dass die Diversifizierung von Anlageportfolios kein Allheilmittel für alle negativen Einflüsse der Anleger ist. Es ist eine Methode, das unsystematische Risiko zu reduzieren. So ist beispielsweise zu bedenken, dass ein Spekulant, der nur Long-Positionen auf mehrere Aktienindizes hält, im Falle eines plötzlichen Zusammenbruchs des Aktienmarktes höchstwahrscheinlich erhebliche Verluste auf seinem Anlagekonto verzeichnen wird.

Die Signale der verwendeten Anlagestrategie werden immer die erste Geige spielen. Risikostreuung bedeutet, dass ein Trader bei mehreren Signalen auf verschiedenen Finanzinstrumenten diversifizierte Assets wählen sollte, um mögliche Kapitalverluste zu vermeiden.

Sie wissen jetzt, was Diversifikation bedeutet. Es lohnt sich nun, beim Aufbau Ihres Anlageportfolios auf Diversifikation zu achten. Die Diversifizierung eines Wertpapierportfolios kann zu einem Anlageerfolg beitragen.

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